正直数是什么

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:28

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热心网友 时间：2024-11-07 14:32

什么是正直数？

假设随意写下一个数字：23，对应英语单词twenty-three,数一下它的字母有11个；与11等价的英语单词是eleven，数一下它的字母有6个；以此类推，于是：

23→twenty-three→11→eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4。

由于four的字母个数正好也是4，到了这一步就变化不下去了，永远停留。于是认为：four是英语中的正直数。

如果最开始写下的不是23，那最后得到是不是还是4呢？这个问题需要思考。

要想使得此规律永远成立，必须保证：

一、4→four→4，这样的情况仅有此一个；若还存在另一个，那么第一次写下那个数，就得不到4了。

二、不能出现循环。假设5的英文单词是fiv，则会出现循环，如：3→three→5→fiv→3。

我们先做一些试探：

1→one→3→three→5→five→4→four→4。

2→two→3……

6→six→3……

7→seven→5……

8→eight→5……

9→nine→4……

10→ten→3……

验证表明，10以内的数字是符合此规律的。但10以外的呢？数字无穷多，也不可能一一验证。所以要论证这个规律，还需要讲究一些技巧。

在11到20这些数中，对应的英文单词：eleven，twelve，thirteen，fourteen，fifteen，sixteen，seventeen，eighteen，nineteen，twenty，最少6个字母，最多9个字母。也就是只要遇到这些数，立马回跳到6到9这个圈子，而6到9这些数都是符合规律的。

再看21到100，这些数的英文字母个数，如果一一去数，也很麻烦。所以有必要挖掘数字的英文单词的规律。字母个数既不随数值增大而增大，也不随数值增大而减小，较难描述。但总的来说，还是存在一些规律的。

1到10这10个数字中，最多字母的单词也不过是5，那么根据英文单词的构造规律，如eighty-eight，其字母个数不过就是5+5+2,其中的5是指eight的字母，2是指ty的字母。还有边界值100有点特殊，是一种新写法：one
hundred，对应着10。也就是只要遇到这些数，立马回跳到5（如forty只有5个字母）到12这个圈子，而5到12这些数都是符合规律的。

类似地，考虑101到1000。这些数对应的英文单词，根据英文单词的构造规律，字母数不会超过100。那么遇到这些数，立马回跳到我们已经验证过的圈子。

再大的数也是如此考虑。譬如8888，虽然对应单词：

eight
thousand eight hundred eighty-eight中会出现thousand，hundred这样的词，但字母数太有限，改变不了规律。

数字增长快，而对应单词字母增长慢。这是当初构造单词时考虑过的，如果8888要写上成百上千个字母，岂不把人累死。

较小的数，我们一一验证。较大的数，我们让它们“回归”到较小的数。

这样的思考过程很有意思。既有一一验证，也有利用规律巧妙“回归”，还顺便复习了数字的英文单词的构造规律。