如图所示,质量为0.3kg的小车静止在光滑轨道上,在它的下面挂一个质量为0...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:44

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热心网友时间：2024-11-12 06:00

（1）如图4，A球从静止释放后将自由下落至C点悬线绷直，此时速度为vC
vC2=2g×2Lsin30°，
得：vC=2gL
代入数据得：vc=2m/s．
?在线绷直的过程中沿线的速度分量减为零时，A将以切向速度v1沿圆弧运动，且：
?v1=vCcos30°=2×32=3m/s．
?（2）A球从C点运动到最低点与B球碰撞前机械能守恒，可求出A球与B球碰前的速度
12mAv12+mAgL（1-cos60°）=12mAv22，
?v2=v21+gL=3+10×0.2=5m/s．
?因A、B两球发生无能量损失的碰撞且mA=mB，所以它们的速度交换，即碰后A球的速度为零，B球的速度为v2=5（m/s）．对B球和小车组成的系统水平方向动量守恒和机械能守恒，当两者有共同水平速度u时，B球上升到最高点，设上升高度为h．
?mBv2=（mB+M）u，12mBv22=12（mB+M）u2+mBgh．
解得：h≈0.19m．
（3）?在B球回摆到最低点的过程中，悬线拉力仍使小车加速，当B球回到最低点时小车有最大速度vm，设小球B回到最低点时速度的大小为v3，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：
?mBv2=-mBv3+Mvm，
12mBv22=12mBv32+12Mvm2，
解得：vm=2mBv2m3+M
代入数据的：vm=52m/s=1.12m/s．
答：（1）碰撞前A球的速度是3m/s；
（2）碰撞后B球上升的最大高度为0.19m；
（3）小车所能获得的最大速度为1.12m/s．

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