...Ⅰ)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方
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发布时间:2024-10-24 11:38
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时间:2024-11-04 14:33
解:(Ⅰ)当a=1,b=2时,因为f′(x)=(x-1)(3x-5),
故f′(2)=1,
又f(2)=0,
所以f(x)在点(2,0)处的切线方程为y=x-2.
(Ⅱ)证明:因为 ,
由于a<b,故 ,
所以f(x)的两个极值点为 ,
不妨设 ,
因为x 3 ≠x 1 ,x 3 ≠x 2 ,且x 3 是f(x)的零点,故x 3 =6,
又因为 , ,
此时 依次成等差数列,
所以存在实数x 4 满足题意,且 。