在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosC+ c=b.(1)求角A...
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发布时间:2024-10-24 11:35
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时间:2024-11-06 13:29
(1)A= .(2)c=2±
(1)用正弦定理,由acosC+ c=b,得sinAcosC+ sinC=sinB.
∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴ sinC=cosAsinC.
∵sinC≠0,∴cosA= .∵0<A<π,∴A= .
(2)用余弦定理,得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA.
∵a= ,b=4,∴15=16+c 2 -2×4×c×
即c 2 -4c+1=0.则c=2± .