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...点E为BC中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交EF于点G

发布网友 发布时间:2024-10-24 11:16

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热心网友 时间:2024-10-30 17:04

证明:
作BP//EF交CF的延长线于点P,
作FH//AB交BP于点H。
因BE=CE,BP//EF,所以CF=FP
因BP//EF FH//AB,所以四边形BHFG为平行四边形
BG=FH
由BG=CF,得FP=FH,∠P=∠PHF,
由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA
由FH//AB,得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
所以AD平分三角形ABC。
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