...点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF。_百度...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:16

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热心网友时间：2024-11-06 17:40

∵BE=CE，BP//EF，

∴CF=FP

∵BP//EF、FH//AB，

∴四边形BHFG为平行四边形，FH=BG

由BG=CF，得FH=FP，∠P=∠PHF，

由BP//EF//AD，得∠CAD=∠P，∠BAD=∠PBA

由AB//FH，得∠PBA=∠PHF

得∠CAD=∠BAD

∴AD平分ABC。

即

热心网友时间：2024-11-06 17:45

证明：
作BP//EF交CF的延长线于点P作FH//AB交BP于点H
因BE=CE，BP//EF所以CF=FP
因BP//EF、FH//AB，所以四边形BHFG为平行四边形，BG=FH
由BG=CF，得FP=FH，∠P=∠PHF，
由BP//EF//AD，得∠CAD=∠P，∠BAD=∠PBA
由FH//AB，得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
所以AD平分三角形ABC

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...点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF。_百度...