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...为坐标原点,它在 x 轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两...

发布网友 发布时间:2024-10-24 11:08

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热心网友 时间:2024-10-31 10:28

椭圆方程为 + =1.
依题意,设所求椭圆方程为 + =1,
∵椭圆右焦点 F ( c ,0)与短轴两端点 A 、 B 连成60°的角,
如图,则∠ AFB =60°,△ AFB 为等边三角形,
于是有 a =2 b .                                                                                                         ①
又由两准线间的距离等于8 ,得 =8 .                                           ②
联立①②两方程,解得 a =6, b =3.
故所求椭圆方程为 + =1.
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