求f(x)=e^(x)-ax-2的单调区间

发布网友发布时间：2024-10-24 13:08

共2个回答

热心网友时间：2024-10-30 22:14

解：根据已知函数可得：f'(x)=e^(x)-a
由于e^(x)>0恒成立，因此有
（1）当a<0时，在其定义域内恒有f'(x)>0，此时函数f(x)在R上单调递增
（2）当a=0时，在其定义域内恒有f'(x)>0，此时函数f(x)在R上单调递增
（3）当a>0时，令f'(x)=0，解得x=lna
因此当x<lna时，f'(x)<0，此时函数单调递减
因此当x>lna时，f'(x)>0，此时函数单调递增
综上所述，当a≤0时，函数f(x)在R上单调递增，
当a>0时，函数函数单调递减区间为（-∞，lna），函数单调递增区间为（lna，+∞）

热心网友时间：2024-10-30 22:10

解：
f'(x)=e^x-a
1)若a≤0
f'(x)≥0
f(x)在R上单调增
所以单调区间为R
2)若a>0
令f'(x)=0
x=lna
f(x)在(-∞,lna]上单调减；
在(lna,+∞)上单调增。

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