求教一考研高数问题,谢谢

发布网友发布时间：2024-10-24 13:11

共2个回答

热心网友时间：2024-11-09 07:07

用导数定义计算，f(x) 在 x = x0 处可导，则左导数=右导数。
　　左导数= [ f(x) - f(x0) ] / ( x - x0 )，将 f(x) = | x - x0 | g(x) 代入其中，左导数的分母（x -x0）是小于零的。
　　同理，求出右导数后，发现左右导数相等时，在 x = x0 处，g(x) = - g(x)，则 g(x0) = 0 。

　　如果 g(x0) =x^2+1，则 f(x) 不可导。

　　看懂了请采纳哦，不懂请追问。

热心网友时间：2024-11-09 07:03

所举之例的f(x)=|x|，
f(x)在x=0处不可导，
恰好说明了要有条件【g(x0)=0】。
证明时，
需要把f(x)表达式中的绝对值号去掉，
则f(x)成为分段函数形式，x0是分段点。

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