...bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、cg

发布网友发布时间：2024-10-24 13:08

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热心网友时间：2024-10-24 22:27

1）在Rt△FCD中，
∵G为DF的中点，
∴ CG= 1/2FD．
同理，在Rt△DEF中，
EG= FD．
∴ CG=EG．
2）连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．
在△DAG与△DCG中，
∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．
在△DMG与△FNG中，
∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG
在矩形AENM中，AM=EN．
在Rt△AMG 与Rt△ENG中，
∵ AM=EN， MG=NG，
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．
∴ EG=CG．
3）设EF交AB于M，
过F作CD的平行线，交CG的延长线于H，连接EH、EC
易证明：△FHG≌△DCG
∴CG = GH FH = CD = BC
∵FH∥CD∥AB
∴∠FHE=∠FMB（内错角）
∵∠FMB=∠FEB+∠EBM=90+∠EBM
∠EBC=∠ABC+∠EBM=90°+∠EBM
∴∠FMB=∠EBC=∠FHE
∵△BEF在（1）情况下是等腰直角三角形
∴BE=EF
在△BEC和△HEF中
FH = BC BE=EF
∠EBC=∠FHE
∴△BEC≌△HEF
∴CE=EH ∠BEC = ∠FEH
∵∠BEC+∠FEC = 90°
∴∠FEH + ∠FEC = 90°
即：∠CEH=90°
故：△CEH是等腰直角三角形
∵ GH = CG
∴EG = CG = 1/2 CH

热心网友时间：2024-10-24 22:26

？

热心网友时间：2024-10-24 22:25

要证明什么啊

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