为什么y等于x的绝对值?
发布网友
发布时间:2024-10-24 13:10
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热心网友
时间:2024-11-06 07:35
证明:假设X1>X2,则
y1=X1³
,y2=X2³,
y1一y2=X1³一X2³
=(X1一X2)(X1²十X1X2+X2²)
∵X1>X2,X1一X2>0,
而X1>X2>0时或0>X1>X2时,
X1²>0,X2²>0,X1X2>0,
∴y1一y2>0,
y1>y2是增函数,
当X1>0>X2时
X1²十X1X2十X2²=(X1一X2)²一X1X2
∵(X1一X2)²>0,
X1X2<0,一X1X2>0,
∴X1²十X1X2十X2²>0,
∴y1一y2>0,
∴y1>y2,
∴y=X³是增函数
而X1²十X2²≥2X1X2