用数学归纳法证明:当n∈N*时,1+2+22+…+25n-1是31的倍数时,当n=1时...
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发布时间:2024-10-24 13:06
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时间:2024-10-24 13:04
当n=1时,原式的值为1+2+22+23+24=31,
当n=k时,原式=1+2+22+…+25k-1
当n=k+1时,原式=1+2+22+…+25k+4
∴从k到k+1时需增添的项是 25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4
故填:32 25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4