空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,对角线AC=a,BD=2a,二面角A-BD-C的大...
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发布时间:2024-10-24 13:06
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热心网友
时间:2024-10-24 15:12
解:取BD的中点E连接AE,CE
∵AB=BC=CD=DA
∴AE⊥BD,CE⊥BD
∴根据二面角的定义可得∠AEC即为二面角A-BD-C的平面角
又∵AB=BC=CD=DA=a,BD=2a
∴AE=CE=a2? (2a2)2=2a2
∵AC=a
∴AE2+CE2=AC2
∴AE⊥CE
∴∠AEC=90°
故答案为90°.
热心网友
时间:2024-10-24 15:11
解:取BD的中点E连接AE,CE
∵AB=BC=CD=DA
∴AE⊥BD,CE⊥BD
∴根据二面角的定义可得∠AEC即为二面角A-BD-C的平面角
又∵AB=BC=CD=DA=a,BD=2a
∴AE=CE=a2? (2a2)2=2a2
∵AC=a
∴AE2+CE2=AC2
∴AE⊥CE
∴∠AEC=90°
故答案为90°.