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...E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA的中点, 求证:EG、FH互相平分_百度知 ...

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:06

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热心网友 时间:2024-10-24 13:08

解题思路:
顺次连接EFGH,证明EFGH是平行四边形即可
证明:连接顺次连接EFGH
再连接AC
EF是△ABC的中位线
∴EF∥AC,EF=1/2AC【三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半】
GH是△DAC的中位线
∴GH∥AC,GH=1/2AC
∴EF∥GH、EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】
∴EG、FH互相平分【平行四边形对角线互相平分】
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