...H是梯形,其中EF∥GH,点E,F,G,H分别在AB、BC、CD、DA上;(1)求证_百...
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发布时间:2024-10-24 13:06
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时间:2024-10-24 13:11
解答:证明:(1)∵点E,F,G,H分别在AB、BC、CD、DA上,∴EH?平面ABD,FG?平面BCD,
∵EH∩FG=P,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD,
即EH、FG、BD三条直线交于点P;
(2)∵EF∥GH,GH?平面ACD,EF?平面ACD,∴EF∥平面ACD,EF?平面ABC,
平面ABC∩平面ACD=AC,∴AC∥EF,又EF?平面EFGH,AC?平面EFGH,
∴AC∥平面EFGH.