...ABC的面积为1平方分米,F是CD的中点,CE:EB=1:2,求阴影部分面积。_百 ...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:17

共1个回答

热心网友时间：2024-10-29 22:32

按你说的上面A，左下点是B，中间哪来的D，

A是左下

解:作DM平行BC,交AE于M

,则:∠DMF=∠CEF;
又DF=CF;

∠DFM=∠CFE.
∴⊿DMF≌⊿CEF(AAS),

DM=CE;MF=EF.

∴DM/BE=CE/BE=CE/(2CE)=1/2.
则AM/AE=AD/AB=DM/BE=1/2, AD=BD;AM=EM=2EF,AE=4EF.
∴S⊿BDC=S⊿ADC=1/2.(等底同高的三角形面积相等)
同理:S⊿CEA/S⊿BEA=CE/EB=1/2,

则S⊿CEF=(1/3)S⊿ABC=1/3.
又S⊿CEF/S⊿CEA=EF/AE=1/4,

则S⊿CEF=(1/4)S⊿CEA=1/12.
所以,S阴影=S⊿BDC-S⊿CEF

=1/2-1/12

=5/12.

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