从O点丢一个小球,它滚到Ao、 A1等,所用的时间?

发布网友发布时间：2024-10-24 13:15

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等时圆结论：从 O点丢一个小球，它滚到Ao、 A1、A2、An，所用的时间t是一样的。这是物理中的一个问题，指的是物体无摩擦从圆的边缘点滑至底点用的时间相同。

等时圆：设一个圆O，A是圆O的最高点，X是圆上任意一点，一物体从A开始，沿AX下滑到X,所用的时间是相等的，都是从A点自由落体到圆最低点用的时间。

推导步骤：

连接圆的最高点和最低点，根据 x=1/2*a*t^2：

2R=1/2*g*t^2 t=2√(R/g)。

连接最低点与圆周上任意一点,假设夹角为a，则斜面的长度为2Rcosa，加速度为a=gcosa。

根据 x=1/2*a*t^2。

2Rcosa=1/2*gcosa*t^2。

t=2√(R/g)。