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已知正方体ABCD-A1B1C1D1如图所示,则直线B1D和CD1所成的角为( )A.6...

发布网友 发布时间:2024-10-24 12:02

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热心网友 时间:20小时前

如图所示,建立空间直角坐标系.
不妨设棱长DA=1,则D(0,0,0),C(0,1,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1).
则DB1=(1,1,1),CD1=(0,-1,1).
∴cos<DB1,CD1>=DB1?CD1|DB1| |CD1|=0,∴DB1⊥CD1.
∴直线B1D和CD1所成的角为90°.
故选D.
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