已知关于x的一元二次2x 2 -(2m 2 -1)x-m-4=0有一个实数根为 3 2...
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发布时间：2024-10-24 12:34
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时间：2024-11-17 09:09
（1）把x= 3 2 代入方程得：3m 2 +m-2=0，
解得m 1 = 2 3 ，m 2 =-1；
（2）当m= 2 3 时，方程是2x 2 + 1 9 x- 14 3 =0，
设方程的两根是x 1 ，x 2 ，
则x 1 +x 2 =- 1 18 ，
x 1 ?x 2 = - 14 6 =- 7 3 ，
则x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 ?x 2 = 757 324 ；
当m=-1时方程是2x 2 -x-3=0，
设它的解是x 3 ，x 4 ，
则x 3 +x 4 = 1 2 ，
x 3 ?x 4 =- 3 2 ，
∴x 3 2 +x 4 2 =（x 3 +x 4 ） 2 -2x 3 x 4 = 1 4 +3= 13 4 ，
∴x 1 2 +x 2 2 +x 1 2 +x 2 2 = 757 324 + 13 4 = 1810 324
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