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...ax+1a(1-x),其中a>0,记f(x)在区间[0,1]上的最大值为g(a),则函数g...

发布网友 发布时间:2024-10-24 12:29

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热心网友 时间:2024-11-07 16:53

f(x)=(a-1a)x+1a,
(1)当a>1时,a>1a,f(x)是增函数,
∴f(x)在[0,1]的最大值为f(1)=a,∴g(a)=a;
(2)当a=1时,f(x)=1,∴g(a)=1;
(3)当0<a<1时,a-1a<0,f(x)是减函数,
f(x)在[0,1]上的最大值为f(0)=1a,∴g(a)=1a,
所以g(a)=1a,0<a<11,a=1a,a>1,
因此g(a)最小值为1,
故选C.
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