1加到100等于多少，计算过程。

发布网友 发布时间：2022-03-18 03:24

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热心网友 时间：2022-03-18 04:53

高斯求和：

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050

求和公式：

（首项+末项）*项数/2

首项（第一个数）=1

末项（最后一个数）=100

项数（多少个数）=100

所以(1+100)*100/2=5050

扩展资料

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。

在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=项数*a（中） ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）．

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.例:1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。

热心网友 时间：2022-03-18 06:11

方法一：

1 +2+3+...+98+99+100

= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 ）+......

=101 *50

=5050

方法二：

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

即：（1+100）×100÷2＝5050

扩展资料

故事：

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

参考资料：百度百科——卡尔·弗里德里希·高斯

热心网友 时间：2022-03-18 07:46

付费内容限时免费查看回答请等一下哦

什么意思呢

1+2+3+... 100嘛

提问是

回答=5050

[比心][比心][比心]

如果你的问题已经解决，辛苦你一下5星赞。非常感谢～祝你生活愉快哦~

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热心网友 时间：2022-03-18 09:37

1加到100等于5050.

解题过程：

1+100=2+99=3+98=4+97=...=50+51 一共可以将100个数分成50组

故1+2+3+4+....+99+100

=（1+100）+（2+99）+....+（49+52）+（50+51）

=101×50

=5050

答案是5050。

扩展资料

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列求和公式：

若一个等差数列的首项为  ，末项为  

那么该等差数列和表达式为：；即（首项+末项）×项数÷2。

（首项+末项）×项数÷2，运用到这题就是（1+100）×100÷2=5050

参考资料：百度百科-等差数列

热心网友 时间：2022-03-18 11:45

1 +2+3+...+98+99+100

= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 ）+......

=101 *50

=5050

拓展资料：

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究

资料参考：百度百科 卡尔·弗里德里希·高斯

热心网友 时间：2022-03-18 14:10

解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。

解题过程：

sn = 1+2+3+4+...+100 

= [n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2 

= 5050

得出结果，从1加到100的和等于5050。

扩展资料：

1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2

把两个相同的自然数列逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2

热心网友 时间：2022-03-18 16:51

用等差数列吧！（首项+末项）×项数÷2，运用到这题就是（1+100）×100÷2=5050
所有公差一样的，都可以用。

例如：1+3+5+···+101，首先求出项数：（末项-首项）÷公差+1→（101-1）÷2+1=51（项）
然后用等差数列：（1+101)×51÷2=2601

小学生数学团

望采纳

热心网友 时间：2022-03-18 19:49

等差数列求和
Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
这道题可用：（首项加末项）*项数/2
原理：倒序相加
eg.(1+100)+(2+99)+.......(50+51)
（1+100）*100/2=5050
希望可以帮到你
望采纳，谢谢

热心网友 时间：2022-03-18 23:04

可以用公式的：
1+……100
=（1+100）*100/2
=101*50
=5050
一连串的数相加可以用：（首项+末项）*项数/2的方法解答，比较简单=
=

热心网友 时间：2022-03-19 02:35

有公式 高中有等差数列 但是这道题再用那公式真的是太复杂了 1和100加等于101 类推 2加99 省略号 50加51 这是50个101 也正好是1+省略+100总和 不是吗追答所以答案50×101＝5050

追问谢谢你的回答，我知道了

热心网友 时间：2022-03-19 06:23

1+100=2+99=3+98=4+97=...=50+51 一共可以将100个数分成50组
故1+2+3+4+....+99+100
=（1+100）+（2+99）+....+（49+52）+（50+51）
=101×50
=5050
答案是5050追问谢谢你的回答

热心网友 时间：2022-03-19 10:28

5050，因为可以把一到99相加得数乘起来，如，1+99 2+98 3+97 之类的。

热心网友 时间：2022-03-19 14:49

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)
=101+101+101+……+101
=101×50
=5050

热心网友 时间：2022-03-19 19:27

（1+100）*100/2

热心网友 时间：2022-03-20 00:22

追问谢谢你的回答，我明白了