一加到100等于几怎么算出来的？

发布网友 发布时间：2022-04-09 04:21

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懂视网 时间：2022-04-09 08:43

数学是让很多人都非常头痛的一门学科，有的人语文和英语成绩都非常好，可是数学却经常不及格，拖后腿，这可愁怀了家长吗，们，于是很多家长亲自上阵给孩子们补习数学，可是数学实在是太高深莫测了，不知道方法的家长也觉得十分吃力，比如从1加到100等于多少呢？从1到100足足有一百个数，这可难倒了很多家长，那么一起来看看小编今天的分享吧。

1+2+3...+100=5050 

在这里我们可以运用等差数列求和公式，即n*(n+1)/2=100*101/2=5050 

而且这个还与著名数学家高斯有一段渊源。

 七岁时高斯进了St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：答案在这儿！其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050。老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。

以上就是小编今天的分享了，希望可以帮助到大家。

热心网友 时间：2022-04-09 05:51

1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。

扩展资料：

等差数列的其他推导公式：

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+（项数-1）×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

热心网友 时间：2022-04-09 07:09

1加到100的值为5050。

三种计算方法：

1、可以从1加到100，慢慢的进行累加的计算，最后可以得出结果为5050。

2、二种是比第一种快一点的方法你可以首尾相加，比如0+100，1+99，2+98，3+97，以此类推一共有，50个100，最后再加一个50就可以，得出结果为5050。

3、最后一种是最快的方法因为从1到100是等差数列，等差数列求和公式:n*（n+1）/2将n=100代入就可以计算出结果，计算结果为5050。

扩展资料：

加法算式：加法各部分间的关系就是指两个加数与和之间的相互关系。

最基本的关系是：加数＋加数＝和，即：和＝加数＋加数。

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。

末项＝首项＋（项数－1）×公差。

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2。

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差。

参考资料来源：百度百科-加法（数学用语）

参考资料来源：百度百科-等差数列公式