1加到100等于多少？

发布网友 发布时间：2022-03-18 03:24

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懂视网 时间：2022-03-18 07:45

数学是让很多人都非常头痛的一门学科，有的人语文和英语成绩都非常好，可是数学却经常不及格，拖后腿，这可愁怀了家长吗，们，于是很多家长亲自上阵给孩子们补习数学，可是数学实在是太高深莫测了，不知道方法的家长也觉得十分吃力，比如从1加到100等于多少呢？从1到100足足有一百个数，这可难倒了很多家长，那么一起来看看小编今天的分享吧。

1+2+3...+100=5050 

在这里我们可以运用等差数列求和公式，即n*(n+1)/2=100*101/2=5050 

而且这个还与著名数学家高斯有一段渊源。

 七岁时高斯进了St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：答案在这儿！其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050。老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。

以上就是小编今天的分享了，希望可以帮助到大家。

热心网友 时间：2022-03-18 04:53

1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

扩展资料

加法性质

一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：

Ⅰ 交换律：对任意的 a ,b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；

Ⅱ 结合律：对任意的a,b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c；

Ⅲ 单位元：存在一个元素 0 ∈ F ，满足对任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；

Ⅳ 逆元：对任意的 a ∈F ，存在一个元素 -a∈ F  ，满足a + (-a) = 0。

“+”称作定义在集合F上的加法。

“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和）

热心网友 时间：2022-03-18 06:11

从1加到100是5050。

运用高斯求和公式或朱世杰求和公式：和=(首项+末项）x项数/2数学表达：1+2+3+4+……+n=(n+1)n/2

得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=5050

扩展资料：

等差数列的其他推导公式：

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+（项数-1）×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。