1加到100是多少？详细算法

发布网友 发布时间：2022-03-18 03:24

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共15个回答

懂视网 时间：2022-03-18 07:45

数学是让很多人都非常头痛的一门学科，有的人语文和英语成绩都非常好，可是数学却经常不及格，拖后腿，这可愁怀了家长吗，们，于是很多家长亲自上阵给孩子们补习数学，可是数学实在是太高深莫测了，不知道方法的家长也觉得十分吃力，比如从1加到100等于多少呢？从1到100足足有一百个数，这可难倒了很多家长，那么一起来看看小编今天的分享吧。

1+2+3...+100=5050 

在这里我们可以运用等差数列求和公式，即n*(n+1)/2=100*101/2=5050 

而且这个还与著名数学家高斯有一段渊源。

 七岁时高斯进了St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：答案在这儿！其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050。老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。

以上就是小编今天的分享了，希望可以帮助到大家。

热心网友 时间：2022-03-18 04:53

1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。

扩展资料：

等差数列的其他推导公式：

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+（项数-1）×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

参考资料来源：百度百科-等差数列

热心网友 时间：2022-03-18 06:11

1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050



1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。

扩展资料：

等差数列的其他推导公式：

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+（项数-1）×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

热心网友 时间：2022-03-18 07:46

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
即：（1+100）×100÷2＝5050

热心网友 时间：2022-03-18 09:37

用高斯算法:1+2+3+4+……+97+98+99+
100。
把这个算式的一头一尾加起来:
1+100
2+99
3+98
4+97
都等于101，一共有100÷2＝50(个)101。所以是50×101＝5050
故1+2+3+……+98+99+100＝5050

热心网友 时间：2022-03-18 11:45

可以用一加99等于100再用97加二等于100，接着一个个相加算出多是100再把每个一百相加

热心网友 时间：2022-03-18 14:10

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=5050

热心网友 时间：2022-03-18 16:51

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2 即：（1+100）×100÷2＝5050

热心网友 时间：2022-03-18 23:04

(1+100)x100÷2
=lolX100÷2
=lol00÷2
=5O5o

热心网友 时间：2022-03-19 02:35

高斯算法，1十99十2+88.....

热心网友 时间：2022-03-19 06:23

1+100=101
100÷2=50
50×101＝5050

热心网友 时间：2022-03-19 10:28

(1+99)+(2+98)+…=50乘100+50=5050

热心网友 时间：2022-03-19 14:49

＝（1＋100）×100÷2
＝101×50
＝5050

热心网友 时间：2022-03-19 19:27

（1+100）×（100÷2）

热心网友 时间：2022-03-20 00:22

从1一直加到100等于5050。