怎样的3条线段可以围成三角形？

发布网友 发布时间：2022-04-19 16:14

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热心网友 时间：2023-07-06 02:27

三条边必须满足： 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

基本定义：

由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形（triangle），符号为△。三角形是几何图案的基本图形。

中线：

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

高：

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高（altitude）。

角平分线：

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线（bisector of angle）。

中位线：

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。

基本性质：

一般性质：

1 在平面上三角形的 内角和等于180°（内角和定理）；

2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)；

3 在平面上三角形的 外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4 一个三角形的三个内角中最少有两个 锐角。

5 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

边

6 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（ 勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

11三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

12 等底同高的三角形面积相等。

13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

14三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

15等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

热心网友 时间：2023-07-06 02:28

三条线段组成三角形的条件：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三角形是由不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。也有等腰直角三角形。

热心网友 时间：2023-07-06 02:28

三条边必须满足： 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。基本定义：由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形（triangle），符号为△。三角形是几何图案的基本图形。中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高（altitude）。角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线（bisector of angle）。中位线：三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。基本性质：一般性质：1 在平面上三角形的 内角和等于180°（内角和定理）；2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)；3 在平面上三角形的 外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4 一个三角形的三个内角中最少有两个 锐角。5 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。边6 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（ 勾股定理）。*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。9直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。11三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。12 等底同高的三角形面积相等。13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。14三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。15等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

热心网友 时间：2023-07-06 02:29

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三条边必须满足： 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

基本定义：

由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形（triangle），符号为△。三角形是几何图案的基本图形。

中线：

连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

高：

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高（altitude）。

角平分线：

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线（bisector of angle）。

中位线：

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。

基本性质：

一般性质：

1 在平面上三角形的 内角和等于180°（内角和定理）；

2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)；

3 在平面上三角形的 外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4 一个三角形的三个内角中最少有两个 锐角。

5 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

边

6 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（ 勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

11三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

12 等底同高的三角形面积相等。

13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

14三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

15等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一