网络风险评估中的矩阵算法在excel中用公式表示？

发布网友 发布时间：2022-04-19 16:01

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热心网友 时间：2023-09-01 17:27

　　矩阵函数：定义域和值域都属于方阵的函数称为矩阵函数，它有多种定义 方法 。当用方阵幂级数的和函数来定义矩阵函数时，方阵函数f(a)=，其中自变量a和函数值f(a)都是n阶方阵，Ck是常系数。下面我教你在excel中使用矩阵函数，希望对你有帮助！

　　其中，选择G4:H5，输入公式：

　　=MMULT(A4:B5,D4:E5)

　　按Ctrl+Shift+Enter键，即输入数组公式。

　　选择A9:B10，输入公式：

　　=MINVERSE(A4:B5)

　　按Ctrl+Shift+Enter键，即输入数组公式。

　　选择单元格D9，输入公式：

　　=MDETERM(A4:B5)

　　示例2：使用 Excel 公式求解线性方程组

　　例如，求解方程组：

　　x-2y=-1

　　3x+4y=17

　　可以表示为：

　　对上式执行矩阵乘法：

　　以A代表系数矩阵，X代表变量矩阵，C代表常量矩阵，那么等式M的形式可表式为：

　　AX=C

　　将等式两边乘以A矩的逆A-1：A-1AX= A-1C

　　由于A-1A=1，因此上式为：X= A-1C

　　这样，等式M可以推导为：

　　执行矩阵相乘后得：

　　即x=3，y=2。

　　同理，可以求解出3个变量的线性方程组：

　　2x+3y-2z=15

　　3x-2y+2z=-2

　　4x-y+3z=2

　　求解过程如下：

　　其中，单元格区域A9:C11使用了数组公式：

　　=MINVERSE(A4:C6)

　　单元格区域D9:D11使用了数组公式：

　　=MMULT(A9:C11,D4:D6)

　　单元格区域A14:D16用来验证结果。A14=A4*$D$9、B14=B4*$D$10、C14=C4*$D$11、D14=A14+B14+C14，然后将该行下拉至第16行。

　　示例3：求矩阵对角线元素之和

　　有时，需要求矩阵的对角线元素之和，能够使用ROW函数完成，如下图所示。

　　单元格E5中的公式为：

　　=INDEX($A$5:$C$7,ROW(A1),ROW(A1))

　　单元格F5中的公式更复杂一些

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