非奇非偶函数的问题

发布网友 发布时间：2022-04-19 14:53

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热心网友 时间：2023-07-07 04:44

奇函数 定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足
1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的绝对值相等，符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：y=x^3;（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
图1为 奇函数
https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/ke/pic/item/ca5257545a43e447564e00d0.jpg

偶函数 偶函数的性质3定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.
3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数
如图①奇函数（关于原点对称），图②，及左偶函数，（关于y轴对称）
注意定义域为R，则f(x)+f(-x)一定是是偶函数
https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/ke/pic/item/c71d0e384729c2e1b211c7da.jpg
https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/ke/pic/item/7ab514d1e0bb7cc7572c84dc.jpg

非奇非偶函数 如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

热心网友 时间：2023-07-07 04:45

除了定义域还得看函数值，偶函数的话有f(x)=f(-x),比如f(1)=f(-1)。奇函数还有f(x)=-f(-x),比如f(1)=-f(-1)。

热心网友 时间：2023-07-07 04:45

值域不同