统计学中的方差公式是什么

发布网友 发布时间：2022-04-19 14:41

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热心网友 时间：2022-04-30 14:23

统计学中方差计算公式：

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

性质：

1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；

2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；

证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）

3、若X 、Y 相互独立，则证：记则

前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

热心网友 时间：2022-04-30 15:41

统计学中方差计算公式为：

公式描述：

公式中x为平均数，n为这组数据个数，x1、x2、x3……xn为这组数据具体数值。

拓展：方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

热心网友 时间：2022-04-30 17:16

方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为
S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n

热心网友 时间：2022-04-30 19:07

方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

以上
边边

热心网友 时间：2022-04-30 21:15

方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为
S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n

热心网友 时间：2022-04-30 23:40

D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5称为标准差或均方差。计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 ，S^2=[(x1-x0)2+（x2-x0)^2+(x3-x0)^2+…+(xn-x0)^2]/n,x0是均值。

热心网友 时间：2022-05-01 02:21

设原始数据为：X ｛X1,X2,......,Xn｝
X 的平均值E(X) = (X1+X2+...+Xn)/n
X 的方差 D(X) = {[X1-E(X)]^2+[X2-E(X)]^2+......+[Xn-E(X)]^2}/n

热心网友 时间：2022-05-01 05:19

D(X) = {[X1-E(X)]^2+[X2-E(X)]^2+......+[Xn-E(X)]^2}/n
E(X)是均值

热心网友 时间：2022-05-01 08:34

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
不知道 你上中学 还是大学~ 上面的公式 适用于概率论的 要懂积分的

热心网友 时间：2022-05-01 12:22

榛子不知道拉

热心网友 时间：2022-05-01 16:26

方差和标准差：
英文：variation and standard deviation
右图为计算公式 Variance's formula
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度，称为X的方差。
定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
方差是标准差的平方