椭圆的定义有哪些
发布网友
发布时间：2022-04-19 16:48
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-08-30 04:36
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。[1]
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。[2]
椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的第一定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆.即：│PF1│+│PF2│=2a其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距.长轴长| A1A2 |=2a； 短轴长 | B1B2 |=2b.椭圆的第二定义 平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率,e=c/a）的点的集合（定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数） 其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上]；或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上]）.椭圆的其他定义 根据椭圆的一条重要性质,也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值 定值为e^2-1 可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆,此时k应满足一定的条件,也就是排除斜率不存在的情况,还有K应满足<0且不等于-1.
声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com