已知三角形的三条边长度，怎么求高的长度

发布网友 发布时间：2022-04-19 13:28

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热心网友 时间：2023-10-25 18:38

可以运用海*式进行计算。具体如下：

1、计算高的长度首先知道三角形的面积；

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

注：p为半周长（周长的一半）。

2、因为  （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）

所以：

a边上的高ha= 

b边上的高hb= 

c边上的高hc= 

扩展资料：

1、海*式：

2、半周长：

3、三角形面积的其他计算方法：

（1） 

（2） （其中，R是外接圆半径）

（3）  （其中，r是内切圆半径,p是半周长）

注："Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长，所以

 和  

两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。

热心网友 时间：2023-10-25 18:38

1、根据海*式求得面积：

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长：

p=(a+b+c)/2

2、由面积=底X高/2，求得高的长度。

总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。

锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

扩展资料：

在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

举例说明：

假设三角形三边长为a、b、c、高为h，c边被高分成的线段长为x、y

X+y=c

a2=x2+h2 b2=y2+h2

由此求得

x2--y2=a2-b2 

（x+y）*(x-y)=a2-b2 =c(x-y)

x-y=a2-b2/c

x=(a2+b2+c2)/2c

y=(b2+c2-a2)/2c

勾股定理再求h。

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。

∴第三条边不可伸缩或弯折

∴两端点距离固定

∴这两条边的夹角固定

∵这两条边是任取的

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

∴三角形有稳定性

任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接

∴两端点距离不固定

∴这两边夹角不固定

∴n边形（n≥4）每个角都不固定

∴n边形（n≥4）没有稳定性

热心网友 时间：2023-10-25 18:39

热心网友 时间：2023-10-25 18:39

热心网友 时间：2023-10-25 18:40