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全部反三角函数的导数

发布网友 发布时间:2022-04-19 13:27

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5个回答

热心网友 时间:2022-05-31 16:24

全部反三角函数的导数如下图所示:

反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。

扩展资料:

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:

1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。

4、如果有复合函数,则用链式法则求导。

参考资料来源:百度百科-导数表

热心网友 时间:2022-05-31 16:24

反三角函数是基本初等函数的重要组成部分,但似乎又是许多人常问的主体之一。为了方便理解和查询,本文总结了以下内容:

热心网友 时间:2022-05-31 16:25

反三角函数求导是设arccotx=y,则coty=x两边求导,(-cscy)·y′=1,即y′=-1/cscy=-1/(1+coty),因此,y′=f′(x)=-1/(1+x)。

1、反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。

2、

反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。 三角函数,正常情况下是y=sinx,也就是说我们知道一个角度,可以查表或者计算出所对应的值。

3、反正弦函求导公式,设×=siny为直接函数,则y=arcsinx是它的反函数,我们知道,函数×=siny在区间-π/2<y<π/2内单调、可导,而且(siny)'=cosy>0

热心网友 时间:2022-05-31 16:25

反三角函数求导公式

(arcsinx)'=1/√(1-x²)

(arccosx)'=-1/√(1-x²)

(arctanx)'=1/(1+x²)

(arccotx)'=-1/(1+x²)

热心网友 时间:2022-05-31 16:26

asinx'=1/sqrt(1-x^2)

acosx'=-1/sqrt(1-x^2)
atanx'=1/(1+x^2)
acotx'=-1/(1+x^2)
asinh(x)’=1/sqrt(1+x^2)
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