反函数的导数等于直接函数的导数的倒数如y=e^x与y=ln x怎样解释？

发布网友发布时间：2022-04-19 13:27

共3个回答

热心网友时间：2023-10-25 18:55

y=e^x与y=lnx是反函数关系，但是这个反函数关系是将x与y交换以后得来的。
而我们研究反函数的导数时，x与y是不交换的，因此我们需要考查
y=e^x与x=lny的导数关系。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

热心网友时间：2023-10-25 18:56

y=e^arcsin
x
arcsinx=lny
x=sinlny（这就是反函数,
自变量现在是y）
dx/dy=coslny×1/y=[coslny]/y
（自变量为y所以导数当然是关于y的函数)

热心网友时间：2023-10-25 18:56

y＇﹙x﹚＝e^x＝1/x＇﹙y﹚＝1/﹙1/y﹚

反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln x怎样解释？