高等数学矩阵中｜A｜是什么意思怎么算

发布网友发布时间：2022-04-19 12:28

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热心网友时间：2023-07-02 09:26

线性代数中 ||a|| 是指向量a的长度

||a|| = √(a,a) = √a^Ta

其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和

如a=（X1,X2,X3）,则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3

扩展资料

常用矩阵范数：

（1）行和范数：就是对矩阵每行绝对值求和，然后在取最大值就定义为矩阵的行和范数。

（2）列和范数：就是对矩阵每列绝对值求和，然后在取最大值就定义为矩阵的列和范数。

（3）谱范数：求解矩阵A与自身转置乘积所得矩阵的模最大特征值，记这个特征值的模叫做矩阵的谱半径，也就是此矩阵的谱范数，注意这里做的乘积是必要的，就是方阵化，因为我们一般的矩阵不一定是方阵并不一定有特征值。