用导数怎么求极值和最值

发布网友 发布时间：2022-04-19 21:31

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懂视网 时间：2022-04-16 03:37

当数据库的恢复模式为SIMPLE或者BULK_LOGGED时，对于最小化日志类型的操作，事务日志不记录单独每个数据行的日志，而是记录对应页和区结构的修改日志。

这样显著减少了操作产生的事务日志数量。例如，向某个数据页上插入200行数据，在最小化日志记录的情况下，只会记录一条此数据页变化的日志，而不是200条Insert日志。

最小化日志类型的操作

SELECT INTO

Bulk导数操作，包括 BULK INSERT和BCP

INSERT INTO . . . SELECT，包括两种情况：

a) SELECT中使用OPENROWSET(BULK. . .)

b)目标表不具有非聚集索引，向其插入超过8页的数据量，并且使用了TABLOCK时。如果目标表为空，可以有聚集索引，如果不为空，则不可以。

部分更新大值类型的列

UPDATE中使用.WRITE插入数据或追加数据时

对LOB字段使用WRITETEXT和UPDATETEXT插入或者追加新数据，不包括更新。

索引操作，包括在表/视图上CREATE INDEX，ALTER INDEX REBUILD，DBCC DBREINDEX，DROP INDEX(新堆的重新生成将按最小方式记录)

数据导入中的最小化日志记录

本文关注的是数据导入的最小化日志记录，指BULK INSERT导数操作。很多理论在其它类型的操作上是通用的。

1. 普通的INSERT

SQL Server中使用锁和日志记录来保证数据库事务的ACID属性。在插入一行数据的整个事务期间，为了避免并发事务访问，这一行会被锁定;

同样这一行还会被写入日志记录。插入一行数据的大概的步骤如下：

通过行锁锁定行。

写入日志记录。日志记录包含被插入行的完整数据。

数据行被写入数据页。

多行插入时，每一行都会重复以上步骤。这里指大概操作原型，实际处理复杂的多，如锁升级，约束检查等等

2. BULK导入

当BULK导入提交事务时，事务使用到的所有数据页会被写入磁盘，这样来保证事务原子性。相当于每次提交事务时都做一次CHECKPOINT。如果需要回滚BULK事务，SQL Server会检索日志获取事务涉及的页或者区信息，然后将之重新标记为未使用。备份事务日志时会将BULK涉及的数据页和索引页都备份到日志备份中。还原包含BULK事务的日志备份时，不支持还原到指定时间点。

每个数据文件第八个页是BCM页(BULK Chandged Map)，之后每隔511230页会有一个BCM页。BCM上的每一位(Bit)代表着一个区，如果此位为1，则表示自上次BACKUP LOG后，这个区被BULK类型操作修改过。再下次日志备份时，会将这些被修改过的区复制到日志备份中。

3. 使用最小日志记录导入数据时需要满足的条件

并不是任何情况下都可以实现最小日志导数，判断逻辑如下(来自Itzik Ben-Gan)

a) SQL Server 2008之前的版本判断逻辑：

non-FULL recovery model

AND NOT replicated

AND TABLOCK

AND (

Heap

OR (B-tree AND empty)

)

b) SQL Server 2008及以后版本的判断逻辑：

Non-FULL recovery model

AND NOT replicated

AND (

(Heap AND TABLOCK)

OR (B-tree AND empty AND TABLOCK)

OR (B-tree AND empty AND TF-610)

OR (B-tree AND nonempty AND TF-610 AND key-range)

从SQL 2008开始可以使用跟踪标记610和排它键范围锁，实现空/非空聚集索引表的最小化日志操作。

排他键范围锁的作用例子：聚集索引表tb(id INT),目前有4行数据，分别为1，1000，2000，3000。现在需要向表中插入500行数据，这些数据的值区间为[1001,1500]。

当插入时，SQL Server不需要获取聚集索引整体的排它锁(像tablock这种)，而只是获取原有键值区间的排它键范围锁。这里就是在(1000,2000)区间上获取X KEY-RANGE LOCK。而不在这个区间的数据，仍然可以被其它进程访问。如果要实现非空索引表的最小化日志记录导数，需要预先将导入数据按目标表的索引键值列进行排序，并启用跟踪标记610。

从上面的判断逻辑可以看出，实现最小日志记录的大前提是：数据库不是完整恢复模式且表没有标记为复制。对于堆表总是需要使用TABLOCK。对于索引表，则要分为空表和非空表两种情况来处理。这部分内容在后文的例子再展开来说明。

观察BULK导入的日志

使用未公开的系统函数sys.fn_dblog查找相关的日志内容。fn_dblog接受两个参数用以指定要查询的日志区间，分别表示开始和结束的LSN。输出字段中，此文需要关注的是Operation, Context, Log Record Length和AllocUnitName。因为是未公开的的函数，所以输出内容代表的意义，需要结合个人经验和大家的“共识”来解读。

Operation(LOP)：表示执行何种日志操作, 例如修改行为LOP_MODIFY_ROW，设置位图页时为LOP_SET_BITS等等。

Context(LCX)：日志操作的上下文，一般表示受影响的对象类型。例如LCX_GAM,LCX_HEAP,LCX_PFS等。

Log Record Length：以byte为单位的日志长度

AllocUnitName：表示受影响的具体对象

使用如下脚本进行分析，脚本来自Jakub K

-- 日志条目录数据和总大小
SELECT COUNT(*)AS numrecords,
 CAST((COALESCE(SUM([Log Record LENGTH]), 0))
 / 1024. / 1024. AS NUMERIC(12, 2)) AS size_mb
FROM sys.fn_dblog(NULL, NULL) AS D
WHERE AllocUnitName = 'dbo.tableName' OR AllocUnitName LIKE 'dbo.tableName.%';

-- 各类型日志的平均长度和数量
SELECT Operation, Context,
 AVG([Log Record LENGTH]) AS AvgLen, COUNT(*) AS Cnt
FROM sys.fn_dblog(NULL, NULL) AS D
WHERE AllocUnitName = 'dbo.tableName' OR AllocUnitName LIKE 'dbo.tableName.%'
GROUP BY Operation, Context, ROUND([Log Record LENGTH], -2)
ORDER BY AvgLen, Operation, Context;

热心网友 时间：2022-04-16 00:45

先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

扩展资料：

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：

1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；

2）若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。

一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。

最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：

①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M。

②存在x0∈I。

使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。

最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：

①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M。

②存在x0∈I。

使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。

热心网友 时间：2022-04-16 02:03

热心网友 时间：2022-04-16 04:11