直角坐标方程向极坐标方程转换

发布网友发布时间：2022-04-19 22:59

共3个回答

热心网友时间：2022-05-23 17:10

利用公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ，直接将x和y作代换后代入原方程，即可将直角坐标方程化为极坐标方程。

例：y=x²

x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式得：

ρsinθ=(ρcosθ)²

sinθ=ρcos²θ

即为极坐标方程。

扩展资料

极坐标方程转化为直角坐标方程

例：把ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。

解：将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ

把ρ²用x²＋y²代替，把ρcosθ用x代替，得到：x²＋y²＝2x

再整理一步，即可得到所求方程为：

（x－1）²＋y²＝1

这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1。

热心网友时间：2022-05-23 17:10

我说的口语化一点，极坐标方程转化为直角坐标方程就是通过给你的两个等式，想办法把两个等式结合，
并把参数消除，就可以了；直角坐标系转化为极坐标方程就看是什么图形了，每种图形都有自己的公式的。。。不想打，你如果要看再追问

热心网友时间：2022-05-23 17:11

令直角坐标系中的x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入即可。
x+y-1=0
ρcosθ+ρsinθ-1=0
这样就可以了，还有就是直角坐标方程里面的x^2+y^2=ρ^2。如果有可以直接带进去。

热心网友时间：2022-05-23 17:10

利用公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ，直接将x和y作代换后代入原方程，即可将直角坐标方程化为极坐标方程。

例：y=x²

x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式得：

ρsinθ=(ρcosθ)²

sinθ=ρcos²θ

即为极坐标方程。

扩展资料

极坐标方程转化为直角坐标方程

例：把ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。

解：将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ

把ρ²用x²＋y²代替，把ρcosθ用x代替，得到：x²＋y²＝2x

再整理一步，即可得到所求方程为：

（x－1）²＋y²＝1

这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1。

热心网友时间：2022-05-23 17:10

热心网友时间：2022-05-23 17:11

令直角坐标系中的x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入即可。
x+y-1=0
ρcosθ+ρsinθ-1=0
这样就可以了，还有就是直角坐标方程里面的x^2+y^2=ρ^2。如果有可以直接带进去。