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角度制与弧度制的详细含义和分析

发布网友 发布时间:2022-04-19 20:06

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热心网友 时间:2023-08-17 23:16

弧度制的定义  等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。  以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞,我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制──角度制区别。弧度制的精髓  弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显。弧度与角度互化公式:弧度=(派/180°)*角度
1rad=180°/π=180/3.14=57.3248407643312°
大约57.32°
60°=π/3rad
45°=
π/4rad追问2π/3rad=——°sinπ/3=——°cosπ/6=——°

追答2π/3rad=120度 sinπ/3=sin60°=二分之根号三 (=√3/2)
cosπ/6=cos30°=二分之根号三(=√3/2)

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