什么叫完全数？

发布网友发布时间：2022-04-19 19:34

共2个回答

热心网友时间：2023-09-06 05:42

完全数是指一个正整数，它的所有因子（除去本身）之和恰好等于它本身。
详细解释和分析：例如6是一个完全数，因为6的因子为1、2和3，而1+2+3 = 6。另外一些完全数是28、496和8128。目前已知的完全数只有几个，最大的一个是约为10^34的数字。
完全数的概念可以追溯到古希腊时期。欧几里得在他的《几何原本》中就提及了完全数。另外，欧拉也研究过完全数，并且发现完全数与素数的密切关系。
值得注意的是，虽然完全数非常特殊，但它们出现的频率非常罕见。事实上，第一个超过6的完全数是28，距离6足足有22个数字的间隔。
总结：完全数是指它的所有因子（除去本身）之和恰好等于它本身的正整数。尽管它们十分特殊，但它们非常罕见。完全数的概念源自古希腊，欧拉曾经研究过完全数与素数的关系。

热心网友时间：2023-09-06 05:43

完全数是一种特殊的自然数，它的所有正因子（除了自身）之和等于它本身。例如，第一个完全数是6，因为6的所有正因子是1、2、3，而1+2+3=6。
除了6以外，还有一些其他的完全数，包括28、496、8128等。目前已知的最大完全数是2的82,589,933次方减一，这个数有24,862,048个位数。
完全数在数学中具有重要的地位，它们与许多其他数学问题和结构有密切的联系，如素数、欧拉函数等。然而，完全数的出现相对比较罕见，目前还没有找到一般性的规律来确定完全数的分布和性质。

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