堆排序过程

发布网友 发布时间：2022-04-19 19:13

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：2022-04-26 02:35

1，实用的排序算法：选择排序
（1）选择排序的基本思想是：每一趟（例如第i趟，i=0，1，2，3，……n-2）在后面n-i个待排序元素中选择排序码最小的元素，作为有序元素序列的第i个元素。待到第n-2趟做完，待排序元素只剩下一个，就不用再选了。
（2）三种常用的选择排序方法
1>直接选择排序
2>锦标赛排序
3>堆排序
其中，直接排序的思路和实现都比较简单，并且相比其他排序算法，直接选择排序有一个突出的优势——数据的移动次数少。
（3）直接选择排序简介
1>直接选择排序（select sort）是一种简单的排序方法，它的基本步骤是：
1）在一组元素V[i]~V[n-1]中选择具有最小排序码的元素；
2）若它不是这组元素中的第一个元素，则将它与这组元素中的第一个元素对调；
3）在这组元素中剔除这个具有最小排序码的元素，在剩下的元素V[i+1]~V[n-1]中重复执行1、2步骤，直到剩余元素只有一个为止。
2>直接选择排序使用注意
它对一类重要的元素序列具有较好的效率，这就是元素规模很大，而排序码却比较小的序列。因为对这种序列进行排序，移动操作所花费的时间要比比较操作的时间大的多，而其他算法移动操作的次数都要比直接选择排序来的多，直接选择排序是一种不稳定的 排序方法。
3>直接选择排序C++函数代码

//函数功能，直接选择排序算法对数列排序
//函数参数，数列起点，数列终点
void dselect_sort(const int start, const int end) {
for (int i = start; i < end; ++i) {
int min_position = i;
for (int j = i + 1; j <= end; ++j) { //此循环用来寻找最小关键码
if (numbers[j] < numbers[min_position]) {
min_position = j;
}
}
if (min_position != i) { //避免自己与自己交换
swap(numbers[min_position], numbers[i]);

（4）关于锦标赛排序
直接选择排序中，当n比较大时，排序码的比较次数相当多，这是因为在后一趟比较选择时，往往把前一趟已经做过的比较又重复了一遍，没有把前一趟的比较结果保留下来。
锦标赛排序（tournament sort）克服了这一缺点。它的思想与体育比赛类似，就是把待排序元素两两进行竞赛，选出其中的胜利者，之后胜利者之间继续竞赛，再选出其中的胜利者，然后重复这一过程，最终构造出胜者树，从而实现排序的目的。

2，堆排序的排序过程
（1）个人理解：堆排序是选择排序的一种，所以它也符合选择排序的整体思想。直接选择排序是在还未成序的元素中逐个比较选择，而堆排序是首先建立一个堆（最大堆或最小堆），这使得数列已经“大致”成序，之后只需要局部调整来重建堆即可。建立堆及重建堆这一过程映射到数组中，其实就是一个选择的过程，只不过不是逐个比较选择，而是借助完全二叉树来做到有目的的比较选择。这也是堆排序性能优于直接选择排序的一个体现。
（2）堆排序分为两个步骤：
1>根据初始输入数据，利用堆的调整算法形成初始堆；
2>通过一系列的元素交换和重新调整堆进行排序。
（3）堆排序的排序思路
1>前提，我们是要对n个数据进行递增排序，也就是说拥有最大排序码的元素应该在数组的末端。
2>首先建立一个最大堆，则堆的第一个元素heap[0]具有最大的排序码，将heap[0]与heap[n-1]对调，把具有最大排序码的元素交换到最后，再对前面n-1个元素，使用堆的调整算法siftDown(0,n-2)，重新建立最大堆。结果具有次最大排序码的元素又浮到堆顶，即heap[0]的位置，再对调heap[0]与heap[n-2]，并调用siftDown(0，n-3)，对前n-2个元素重新调整，……如此反复，最后得到一个数列的排序码递增序列。
（4）堆排序的排序过程：
下面给出局部调整成最大堆的函数实现siftDown()，这个函数在前面最小堆实现博文中的实现思路已经给出，只需做微小的调整即可用在这里建立最大堆。