证券的最小方差如何计算

发布网友 发布时间：2022-04-19 19:10

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热心网友 时间：2023-07-12 17:21

证券的最小方差的计算方法：
1.组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数
=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)
x就是A的投资比例，1-x当然就是B的投资比例了.
求最小方差，对x求一阶导数，令其等于0，解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）
把x代回计算方差的式子，得到最小方差=0
2.一样的道理，区别在于完全不相关的A和B，相关系数=0
用期望收益率和方差来计量单一证券的收益率和风险。一个证券组合由一定数量的单一证券构成，每一只证券占有一定的比例，我们也可将证券组合视为一只证券，证券组合的收益率和风险也可用期望收益率和方差来计量。不过，证券组合的期望收益率和方差可以通过由其构成的单一证券的期望收益率和方差来表达。
两种证券组合的收益和风险
设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以x的比例投资于证券A，以y的比例投资于证券B，且x+y=1，称该投资者拥有一个证券组合P。如果到期时，证券A的收益率为a，证券B的收益率为b，则证券组合P的收益率Q为:
Q=ax+by
证券组合中的权数可以为负，比如x<0，则表示该组合卖空了证券A，并将所得的资金连同自有资金买入证券B，因为x+y=1，故有y=1-x>1。投资者在进行投资决策时并不知道x和y的确切值，因而x、y应为随机变量，对其分布的简化描述是它们的期望值和方差。投资组合P的期望收益率E和收益率的方差为:E=xa+yb
方差=x的平方×证券A的方差+y的平方×证券B的方差+2xy×证券A的标准差×证券B的标准差×证券组合的相关系数
式中:证券A的标准差×证券B的标准差×证券组合的相关系数--协方差，记为COV(A，B)。

热心网友 时间：2023-07-12 17:22

1.组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数
=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)
x就是A的投资比例,1-x当然就是B的投资比例了.
求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）
把x代回计算方差的式子,得到最小方差=0
2.一样的道理,区别在于完全不相关的A和B,相关系数=0

热心网友 时间：2023-07-12 17:22

能不能加点分数阿，计算很麻烦的：
1。组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数
=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)
x就是A的投资比例，1-x当然就是B的投资比例了。
求最小方差，对x求一阶导数，令其等于0，解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）
把x代回计算方差的式子，得到最小方差=0
2。一样的道理，区别在于完全不相关的A和B，相关系数=0