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abc是正三角形,n是角acp的平分线上一点,角amn=60度,证明am=mn

发布网友 发布时间:2022-02-28 14:26

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热心网友 时间:2022-02-28 15:55

正做啊追答证明:在AB上取点E,使AE=CM,连接ME
∵等边△ABC
∴AB=BC,∠B=∠ACB=60
∴∠ACP=180-∠ACB=120
∵CN平分∠ACP
∴∠ACN=∠ACP/2=60
∴∠BCN=∠ACB+∠ACN=120
∵BE=AB-AE,BM=BC-CM,AE=CM
∴BE=BM
∴等边△BME
∴∠BEM=60
∴∠AEM=180-∠BEM=120
∴∠AEM=∠BCN
∵∠AMN=60
∴∠AMN=∠B
∵∠AMC=∠B+∠BAM,∠AMC=∠AMN+∠CMN
∴∠BAM=∠CMN
∴△AEM≌△MCN (ASA)
∴AM=MN

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