P为圆外一点,M,N分别为弧AB,弧CD的中点,连线分别交与直线PBA,PDC于E,F。求证:△PEF是等腰三角形。
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发布时间:2022-02-28 14:25
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时间:2022-02-28 15:54
∵∠PEF和∠PFE均为圆内角
∴∠PEF=1/2(弧AM+弧BN)=1/2(弧AM+弧BD+弧DN)
∠PFE=1/2(弧CN+弧AD)=1/2(弧CN+弧BD+弧BM)
∵M、N分别是弧AB和弧CD的中点
∴弧AM=弧BM, 弧CN=弧DN
∴∠PEF=∠PFE
∴△PEF是等腰三角形