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设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方,xyz>0,且

发布网友 发布时间:2024-10-28 09:03

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热心网友 时间:2024-10-28 09:19

设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方=k^3,
则1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
【2009x的平方+2010y的二次方+2011z的二次方】的立方根=3次根号(k^3/x+k^3/y+k^3/z)=k*3次根号(1/x+1/y+1/z)
2009的立方根+2010的立方根+2011的立方根=3次根号(k^3/x^3)+3次根号(k^3/y^3)+3次根号(k^3/z^3)=k(1/x+1/y+1/z)
则3次根号(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
又xyz>0
故1/x+1/y+1/z=1
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