底面半径不变,高扩大三倍体积就扩大三倍,底面半径扩大三倍,高不变...

发布网友发布时间：2024-10-24 18:54

共3个回答

热心网友时间：2024-11-09 10:42

底面半径不变，高扩大三倍体积就扩大三倍，底面半径扩大三倍，高不变体积扩大九倍，这是因为圆柱体的体积计算公式是V=3.14*r*r*h
圆锥体的体积计算公式是V=3.14*r*r*h/3
它们的共同特点都是体积与高成正比，与半径的平方成正比。
所以得出上述结论。

热心网友时间：2024-11-09 10:46

底面半径不变，高扩大三倍体积就扩大三倍，底面半径扩大三倍，高不变体积扩大九倍，为什么？
解：根据圆柱体体积公式：
V=π*r2* h.
其中r=半径，h=高.
当h增加3倍时，
体积=π*r2* 3h
=3V.
而当r扩大3倍时：
体积V=π x (3r)²xh
=π x9r²x h
=9V.
所以r 扩大3倍时，体积增加9倍。

热心网友时间：2024-11-09 10:45

题目没有说清，是圆柱体的体积还是圆锥体的体积？圆柱体的体积=底面积×高=丌×底面半径的平方×高，圆锥体的体积=1/3底面积×高=1/3丌×底面半径的平方×高；从上面的式子不难看出：单单高扩大3倍，圆锥或圆柱的体积只扩大3倍。单单底面半径扩大3倍，底面半径的平方会扩大9倍，体积会相应扩大9倍。

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