【华山论剑】生日悖论

发布网友发布时间：2024-10-24 18:57

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热心网友时间：2024-11-01 18:13

在日常生活中，一个令人惊讶的现象被称为“生日悖论”：在只有60人的班级里，至少有两个人生日相同的概率已经高达[公式]。这意味着在这么小的群体中，找到两个人生日相同的可能性出人意料地高。

令人惊讶的是，当群体人数达到23人时，这个概率已经超过[公式]。这就是所谓的“生日悖论”现象，它挑战了我们的直觉。

要理解这个概率，我们需要计算在不考虑闰年的假设下，[公式]个人中没有人生日相同的概率。这个概率通过逐个计算第一个人的生日选择概率，然后递减排除与前面人相同的可能，最后用独立事件概率公式得出，具体为[公式]，或阶乘形式的[公式]。

相反，至少2人生日相同的概率为[公式]，当[公式]大于[公式]时，这个概率约为[公式]。在实际应用中，如奶茶店的挑战题中，为了最大化免单机会，我们需要找到这个概率最大时的位置，即排在队伍的第__位。

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