...的顶点都在同一球面上,求该球的表面积? 详细过程,谢谢

发布网友发布时间：2024-10-24 18:16

共2个回答

热心网友时间：2024-10-24 21:55

已知棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上

意思是球的球心刚好是正方体的正中心。图片大致看下啊。

我画粗的是正方体。一个对角面，能理解的吧。

接下来去求圆的半径，圆的直径就是所描长方形的对角线。

而这个长方形的宽是3，长是3根号2

由韦达定理得直径2r=根号（3^2+(3根号2)^2)=3根号3

所以球的表面积==4πr^2=4π（3根号3除以2）^2=27π

热心网友时间：2024-10-24 21:54

正方体的对角线就是球的直径，求出后，即可求出球的表面积．