已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n(1)求数列{an}的通项公式;(2...
发布网友
发布时间:2024-10-24 17:46
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-11-01 20:53
(1)当n=1时,a1=S1=2…(2分)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2-(n-1)]=2n,
n=1时,也适合上式.
∴an=2n.…(6分)
(2)由已知:bn=2n?2n=n?2n+1,
∵Tn=1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1,①
∴2Tn=1?23+2?24+…+(n-1)?2n+1+n?2n+2,②…(8分)
①-②得:-Tn=22+23+…+2n+1-n?2n+2
=4(1?2n)1?2-n?2n+2,
∴Tn=(n-1)?2n+2+4.…(12分)