小学三年级数学:1,2,5,1,2,5,1,2,5,排列笫125个数是几?这个数列的...

发布网友 发布时间：2024-10-24 17:28

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热心网友 时间：2024-10-29 02:13

笫125个数是2。数列的和是331。由题意得出三个数字一循环，每个循环的数都是1、2、5，所以125/3=41然后余2，所以说第125个数是2。数列的和：（1+2+5）*41+1+2=328+1+2=331，所以说这个数列的和为331。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。

2、先观察有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。

数列性质：

1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=……=ak+an-k+1，k∈N*。

3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，……，Snk-S(n-1)k……成等差数列。

以上内容参考百度百科-数列

热心网友 时间：2024-10-29 02:14

热心网友 时间：2024-10-29 02:18

热心网友 时间：2024-10-29 02:17

由题意得出三个数字一循环，每个循环的数都是1、2、5，所以125/3=41然后余2，所以说第125个数是2。

这个数列的和计算过程：

（1+2+5）*41+1+2

=328+1+2

=331，所以说这个数列的和为331。

扩展资料：

数列性质：

1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=……=ak+an-k+1，k∈N*。

3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，……，Snk-S(n-1)k……成等差数列。

数列分类：

1、周期数列，各项呈周期性变化的数列叫做周期数列。

2、常数数列，各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

参考资料来源：百度百科-数列

热心网友 时间：2024-10-29 02:18