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已知一条抛物线的顶点为(2,1),且抛物线经过原点O,与X轴的另一交点...

发布网友 发布时间:2024-10-24 17:28

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热心网友 时间:2024-10-29 02:25

不存在,理由:
设抛物线为y=a(x-1)^2+1,因其过点(0,0),代入可得a=-1/4
所以,抛物线解析式为y=-1/4(x-1)^2+1,①
而B(4,0),由图易知,当符合条件的△OBN∽△OAB时,∠AOB=∠BON且OB=BN,
从而ON的斜率为k=-kOA=-1/2,所以ON直线为y=-1/2x②
解①②组成的方程组得N(6,-3).
而OB=4,ON=√13不符合条件OB=BN,故不存在符合条件的点
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