...x-3|+|x-4|<a的解不是空集,求a的取值范围.(Ⅱ)设x,y,z∈
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发布时间:2024-10-24 17:28
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时间:2024-11-07 06:27
(Ⅰ)∵|x-3|+|x-4|≥|(x-3)-(x-4)|=1,
∴a>1,
即a的取值范围是(1,+∞);
(Ⅱ)由柯西不等式,得[42+(5)2+22][(x4)2+(y5)2+(z2)2]≥(4×x4+5×y5+2×z2)2,
即25×1≥(x+y+z)2,
∴|x+y+z|≤5,
解得:-5≤x+y+z≤5,
即x+y+z的取值范围为[-5,5].