高一数学集合知识点必修一(汇总3篇)

发布网友发布时间：2024-10-24 17:26

共1个回答

热心网友时间：2024-11-09 08:04

高一数学集合知识点必修一

1. 集合的概念

集合是由明确的、不同的对象构成的整体。每一个对象称为集合的元素。这些元素可以是各种实物、符号等。

2. 集合元素的特征

集合元素具有确定性和互异性。确定性意味着元素必须明确，不存在模糊性；互异性则表示集合中的元素不重复。

3. 集合与元素的关系

集合中的元素只有属于或不属于两种状态。若元素属于集合，则用符号表示为“∈”，反之则用“∉”。

4. 集合的分类

集合按元素数量分为有限集和无限集。空集是不含任何元素的集合。

5. 集合的表示方法

表示集合有列举法和描述法两种方式。列举法直接列出集合元素，描述法则通过条件描述集合特性。

6. 集合的分类与关系

集合分为有限集、无限集与空集。包含关系称为子集，相等则表示两集合元素完全一致。

7. 常用数集与表示法

常用数集包括自然数集N、整数集Z、有理数集Q及实数集R。集合表示法有列举法、描述法及图示法。

8. 函数的基本概念

函数定义为从A到B的对应关系，使集合A中的每个元素在集合B中都有唯一对应元素。定义域、值域是函数的关键属性。

9. 函数定义域

函数定义域由使函数表达式有意义的x值组成。常见限制包括分母非零、偶次根非负、对数真数大于零等。

10. 函数的构成要素

函数由定义域、对应关系和值域三个要素构成。值域由定义域与对应关系共同决定。

11. 函数值域

函数值域取决于定义域和对应法则。熟悉基本函数的值域是求解复杂函数值域的基础。